[回答]商品により可能です。

通常、カレンダーの名入れはできあがりの商品に後から社名の部分だけを印刷いたします。
例えば、日付の部分に創立記念日や会社独自のイベント日付を入れたい、という御希望がある場合は本体の製造の際に版を変更して量産する（つまり、オリジナルで製作するわけです。）ことで御希望に添っております。
商品によっては、追加の印刷加工が用紙の不足などにより叶わないことがありますが、概ね対応が可能です。このような特殊な御希望がある場合も、ひとまずお声かけいただいたらと思います。